Analysis-Übungen in Stufe 11
Interaktive Übung 6: Funktionsgleichung einer Parabel ermitteln
Aufgaben: (1) Bewege den Punkt P und beobachte dabei die Parabel. (2) Finde heraus, wie die Koeffizienten a, b und c in f(x) = ax² + bx + c aus den beiden Koordinaten (Xp/Yp) des Punktes P gebildet werden. (3) Notiere dann z. B. a = 3*Xp (a ist das Dreifache der x-Koordinate) b = Xp+Yp (b ist die Summe beider Koordinaten) c = -Yp (c ist die Gegenzahl der y-Koordinate) Begründe deine Aussagen ausführlich.
Lösungen: a = Yp (a ist vom gleichen Wert wie die y-Koordinate) b = -2*Xp (b ist die doppelte Gegenzahl zur y-Koordinate) c = 0.5*Yp (c ist die Hälfte der y-Koordinate)
function f(x) { return Math.pow(x,2)*p.Y() - 2*x*p.X() + 0.5*p.Y(); } c = plot(f);
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(c) Februar 2009 by M. Ziemke