zu 3a): f(x) = (x+2)(x+5), also x=-2
oder x=-5 (beides einfache Nullstellen)
zu 3b): f(x) = (x-2)(x-5),
also x=2 oder x=5 (beides einfache Nullstellen)
zu 3c): f(x)
= 3x(x²+4) + 5(x²+4) = (3x+5)(x²+4), also x=-5/3
(einfache Nullstelle)
zu 3d): f(x) = 3x²(x+4) + 5(x+4)
= (3x²+5)(x+4), also x=-4 (einfache Nullstelle)
zu 3e):
keine Nullstellen
a) f(x) = x² + 7x + 10
b) f(x)
= x³ - 7x² + 10x
c) f(x) = 3x³+5x²+12x+20
d) f(x) = 3x³+12x²+5x+20
e) f(x) = (x²+4)(x²+9)
zu 4a): G(f) hat eine doppelte Nullstelle
bei x=-2 und eine einfache bei x=3;
der Graph kommt von unten
und gehört zu einer Funktion 3. Grades;
also f(x) = a(x
+ 2)² (x - 3) = a(x² + 4x + 4)(x - 3) = a(x³ + x²
- 8x - 12) ,
da f(0) = -12 ist, gilt a=1, also ist f(x) = x³
+ x² - 8x - 12
zu 4b): G(f) hat eine dreifache Nullstelle bei x=0 und eine doppelte
bei x=4;
der Graph kommt von unten und gehört zu einer
Funktion 5. Grades;
also f(x) = ax³ (x - 4)² = ax³(x²
- 8x + 16);
da ungefähr f(1)=10 gilt, also f(1)=a(1-8+16)=
9a , kann a=1 gelten,
also ist f(x) = x^5 - 8x^4 + 16x³
zu 4c): G(f) hat eine doppelte Nullstelle bei x=-2 und eine einfache
bei x=2;
der Graph kommt von oben und gehört zu einer Funktion
3. Grades;
also f(x) = a(x+2)² (x - 2) = a(x² + 4x
+ 4)(x - 2) = a(x³ + 2x² - 4x -8);
da ungefähr
f(0)=16 gilt, also f(0)=a(-8)=-8a , muss -8a=16 ; also a=-2 gelten,
also ist f(x) = -2x³ - 4x² + 8x + 16
a) 
b) 
c)
zu 5:
Bei ca. t=2,5 , also um ca.
10:30 Uhr, musste der Laden wegen einer Bombendrohung geräumt
werden. Um 9 Uhr waren ungefähr acht Personen im Laden. Bei
ca. t=2,3 , also um ca. 10:20 Uhr, waren die meisten Kunden (ca.
35 Personen) im Laden.
Mit dem GTR ermittelt man f(1)=9 und
als Maximum 35,4 an der Stelle 2,4.
Der obige Graph aus Aufgabe 4b beschreibt die Anzahl Kunden im Laden ab dem Zeitpunkt t=0 (Ladenöffnung um 8.00 Uhr).