Aufgabe:
(1) Zerlegen Sie die Polynomterme möglichst weitgehend in Linearfaktoren.
Benutzen Sie hierzu:
(doppeltes) Ausklammern, Binomische Formeln, Satz von Vieta, teilweises Wurzelziehen,
Termdivision.
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a) x³ + 5x² - 9x - 45 |
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b) x³ - 9x² + 5x - 45 |
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c) 2x³ + 10x² - 12x - 60 |
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d) 6x4 - 15x² - 54 |
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e) x5 - 5x³ - 24x |
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f) x4 - 8x² + 16 |
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g) 10x4 - 20x² + 10 |
(2) Bearbeiten Sie die Aufgaben, indem Sie den jeweiligen Term nullsetzen, ermitteln
Sie also jeweils die Lösungsmenge. (Beispiel zu a: Bestimmen Sie die Lösungsmenge
zu x³ + 5x² - 9x - 45 = 0)
Machen Sie auch die Probe und geben Sie an, wenn Sie doppelte oder mehrfache
Lösungen aufgefunden haben.
(3) Behandeln Sie alle Terme als Funktionsterme f(x) und bestimmen Sie die Nullstellen und den y-Achsenabschnitt. Skizzieren Sie dann - unter Verwendung der Achsenschnittpunkte - den Graph G(f).
Lösung (aber zuerst selbst rechnen!)
© 2006 Ziemke .:. Letzte Aktualisierung am 25. November 2006 durch den WebMaster.