Abiturvorbereitung zur Analysis in Stufe 13

Aufgabe:

a) Untersuchen Sie die Funktionenschar f_a mit für a>0 vollständig.

b) Zeichnen Sie den Funktionsgraph G(f₃), also für a=3.

c) Ermitteln Sie den Inhalt A der Fläche, die der Graph G(f_a ) und die x-Achse im ersten Quadranten einschließen.

d) Für welches a beträgt die Maßzahl dieses Flächeninhaltes A = 6 ?

e) Es sein nun a = 1:
Der Graph G(f₁) und die Gerade mit der Gleichung y = x begrenzen im 1. und 4. Quadranten eine Fläche. Berechnen Sie deren Flächeninhalt A₁ .

Lösung [ a ] [ b-e ] (aber zuerst selbst rechnen! - Quelle: C. Kolf, Leverkusen)

Weitere Übung mit Derive-Lösung (Quelle: K. Gerber, Leverkusen)