Analysis-Abiturvorbereitung im GK Mathematik der Stufe 13:

Übung 8
Themenbereich Anwendungsaufgaben (Betriebswirtschaft)

Lösungen:

zu b)
Ableitungen:
K(x) = x³ - 8x² + 25x + 12  und  K'(x) = 3x² - 16x + 25  und  K"(x) = 6x - 16

Bereich des Graphen G(K) mit Rechtskrümmung,
also Negativbereich des Ableitungsgraphen G(K"):
Aus K"(x) < 0 folgt 6x - 16 < 0 , also 6x < 16 , also x < 8/3
Es ergibt sich also I1 = [ 0 ; 2,67 [  und (mit D(K) = [ 0 ; 10 ] ) auch I2 = ] 2,67 ; 10 ].
Die Grenzkosten reduzieren sich also für bis zu ca. 2,67 ME, sie vergrößern sich für Stückzahlen ab ca. 2,67 ME.

Zur Kontrolle:
Graph (erzeugt mit MatheAss) der Ableitungs-Kostenfunktion K"
 

 © 2004 Ziemke .:. Letzte Aktualisierung am 10. Februar 2004 durch den WebMaster.