Analysis-Abiturvorbereitung im GK Mathematik der Stufe 13:

Übung 8
Themenbereich Anwendungsaufgaben (Betriebswirtschaft)

Lösungen:

zu g)
Term der variablen Stückkostenfunktion kv:
kv(x) = Kv(x)/x = (x³ - 8x² + 25x) / x = x² - 8x + 25  mit kv(x) = [ 0 ; 10 ]
Ableitungen:
kv'(x) = 2x - 8  und  kv"(x) = 2
Mit kv'(x) = 0 folgt x  = 4 , wobei wegen kv"(4) = 2 hier ein Minimum liegt.
Zusätzlich gilt kv(4) = 16 - 32 + 25 = 9
Die variablen Stückkosten sind also bei einer Produktion von 4 ME am geringsten,
das Unternehmen produziert dann am rentabelsten.
Die Stückkosten bei einer Produktion von 4 ME betragen 9 GE.

Zur Kontrolle:
Graph (erzeugt mit MatheAss) der variablen Stückkostenfunktion kv:
 

© 2004 Ziemke .:. Letzte Aktualisierung am 10. Februar 2004 durch den WebMaster.