Stochastik-Abiturvorbereitung im GK Mathematik der Stufe 13:

Übung 10

Aufgabe:

Ein Händler bietet Tulpenzwiebeln in zwei Güteklassen an:
Zwiebeln 1. Wahl keimen zu 90%, Zwiebeln 2. Wahl nur zu 75%.
Ein Kunde kauft 100 Zwiebeln der 1. Wahl, argwöhnt aber, nur minderwertigere Ware (75% Keimerfolg) erhalten zu haben.

  1. Welche Hypothese H0 sollte er testen? Beschreiben Sie mögliche Fehler 1. und 2. Art.
  2. Er will bei weniger als 89 keimenden Zwiebeln sein Geld zurück. Der Händler sagt ihm, dass dabei gute Ware viel zu wahrscheinlich abzulehnen sei. Hat der Händler recht? Wie wahrscheinlich ist mit der Entscheidungsregel dieser Irrtum 1. Art?
  3. Stellen Sie für den Test die geeignete Entscheidungsregel so auf, dass der Fehler 1. Art höchstens zu 5% geschieht. Berechnen Sie dazu auch die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 2. Art.
  4. Der Händler will mit 50 Zwiebeln einen Gegentest durchführen, um die gute Qualität (90%) der gelieferten Zwiebeln nachzuweisen. Welche Vermutung will er bestätigen, und welche Hypothese sollte er testen? Stellen Sie eine Entscheidungsregel auf, bei der er nur mit höchstens 7,5% minderwertige Zwiebeln als vermeintlich 1. Wahl anbietet.

Kontroll-Lösung

© 2004 Ziemke .:. Letzte Aktualisierung am 10. Februar 2004 durch den WebMaster.