Aufgabe:
Die zehn Sachbearbeiterinnen einer Firma können ihre Telefongespräche über insgesamt drei Amtsleitungen führen. Durchschnittlich zwölf Minuten einer Arbeitsstunde muss jede von ihnen dienstlich telefonieren.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die drei Leitungen ausreichen?
b) Würde die Einrichtung einer weiteren Amtsleitung genügen, damit in höchstens 3% der Fälle keine freie Leitung verfügbar ist?
c) Die Zahl der Mitarbeiter wird verdoppelt, es stehen aber weiterhin nur drei Amtsleitungen zur Verfügung. Dafür verringert sich die Telefontätigkeit auf durchschnittlich 10 Minuten pro Arbeitsstunde. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält ein Mitarbeiter keine freie Amtsleitung?
d) Wie viele Amtsleitungen müssen nun für die zwanzig Mitarbeiter bereitgestellt werden, damit diese in mindestens 90% aller Fälle ausreichen?
e) Der Betrieb wird umstrukturiert und bietet nun Dienste als Call-Center an. Jeder Mitarbeiter benötigt das Telefon durchschnittlich in drei von vier Minuten. Mit welcher Wahrscheinlichkeit reichen für die zwanzig Mitarbeiter fünfzehn Amtsleitungen aus?
Weitere
Infos gibt es hier.
f) Das Call-Center expandiert weiter, die nun fünfzig Mitarbeiter führen in durchschnittlich fünfzig Minuten einer Arbeitsstunde Beratungsgespräche am Telefon. Das Call-Center muss seinem Auftraggeber eine telefonische Verfügbarkeit von mindestens 95% garantieren. Wie viele Amtsleitungen müssen nun zur Verfügung stehen?
Lösung (aber zuerst selbst rechnen!)